Կոն։ Կոնի մակերևույթի մակերեսը։ Գունդ

S_կ=π*r*l

S_հ=π*r²

S_լ=S_կ+S_հ=π*r*(l+r)

Գունդ

S=4*π*r²

Վարժ․ 421

ա) r=6 սմ; l=9 սմ; S_կ=? սմ²; S_լ=? սմ²

S_կ=π*r*l=6π*9=54π սմ²

S_լ=π*r*(l+r)=π*6*(9+6)=6π*15=90π սմ²

Պատ՝․ 54π սմ²; 90π սմ²

բ) l=? սմ; S_լ=? սմ²; r=4 սմ; S_կ=24π սմ²

S_կ=π*r*l => l=S_կ/π*r => 24/4π=6 սմ

S_լ=π*r*(l+r)=4π*(4+6)=40π սմ²

Պատ՝․ 6 սմ; 40π սմ²

գ) l=? սմ; S_կ=? սմ²; r=5 սմ; S_լ=60 սմ²

S_լ=π*r*(l+r) => π*5*(l+5)=60 սմ²

5π*(l+5)=60 սմ²

l=60/5π — 7=7 սմ

S_կ=π*r*l=5π*7=35π սմ²

Պատ՝․ 7 սմ; 35π սմ²

դ) S_կ=6π դմ²; S_լ=10π դմ²; r=? դմ; l=? դմ

S_կ=π*r*l=2π*3=6π դմ²

S_լ=π*r*(l+r)=2π*5=10π դմ² => r=2 դմ; l=3 դմ

Պատ՝․ 2 դմ; 3 դմ

Վարժ․ 422

r=5 սմ; a=12 սմ; S_կ=? սմ²; S_լ=? սմ²

l²=5²+12² => l=√169=13 սմ

S_կ=π*r*l=5*π*13=65π սմ²

S_լ=S_կ+S_հ=π*r*(l+r)=π*5*(13+5)=5π*18=90π սմ²

Պատ՝․ 65π սմ²; 90π սմ²

Վարժ․ 427

ա) R=11 սմ; S=? սմ²

S=4*π*r²=4*π*121=484π սմ²

բ) S=25π սմ²; R=? սմ

S=4*π*r² => R=√25π սմ²/4π սմ=√6.25=2.5 սմ

գ) S=16π սմ²; R=? սմ; S=? սմ

S=4*π*r² => R=√16π սմ²/4π սմ=√4=2 սմ

Վարժ․ 428

r=16/2=8 սմ

S=4*π*r²=4*π*8²=4*π*64=256π սմ²

Պատ՝․ 256π սմ²